Elle organise en 1935, à l'initiative du compositeur Gilberto VALDÉS, son premier trío avec Ana María GARCÍA et le guitariste Gualberto "Nené" ALLUÉ.
Le trío avec ALLUÉ enregistre en 1937 plusieurs titres dont "Ella sola se engancha", "Cuidadito Compay Gallo", "En la jungla"... et la même année est engagé par la CMBC El Progreso Cubano pour plusieurs programmes de grande écoute et par la CMO pour une émission du matin . Le trio chante à Mexico en 1938, engagé sur les ondes de La Voz de la America Latina. Plus tard il devient trio féminin avec Rosita SÁNCHEZ. Justa s'affirme dès ce moment comme une des toutes premières seconde voix féminines. Les années trente voient le trio obtenir de grands succès sur les ondes de la CMCM et de la COCM notamment dans le programme Ayer y Hoy. Le "Trío Justa GARCÍA" se restructure dans un premier temps avec Ercilia María FERNÁNDEZ après le départ de Ana María .

Justa, "Nené" et Ercilia María.

Isaac, Lorenzo, Hortensia et Justa. 1935.

Justa organise parallèlement d'autres formations qu'elle entraîne sur les ondes. Elle conduit ainsi plusieurs cuartetos -avec Alberto MONTALVO, Antonio Julio et Miguel GARCÍA- puis avec Isaac OVIEDO, Lorenzo HIEREZUELO et Hortensia LÓPEZ . L'un de ses cuartetos chante plusieurs fois par semaine sur CMX et dès 1936 celui qu'elle forme avec María Teresa VERA, Dominica VERGES et Lorenzo débute sur CMBZ Radio Salas, station sur laquelle on peut l'écouter trois fois par jour, poursuivant l'année suivante à la tête d'un conjunto en incorporant de nouvelles prestations sur CMCM le dimanche.